Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành

Xem thêm: Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ABC'D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau.

Gợi ý làm bài

(h.2.31)

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.

Ta có: \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'\parallel BD\)

Theo kết quả bài 2.38 ta có:

\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AC.BD\sin \alpha \)

Mặt khác \({S_{ACC'}} = {1 \over 2}AC.AC'\sin \alpha \)

Mà AC' = BD nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.