Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ABC'D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau.
Gợi ý làm bài
(h.2.31)
Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.
Ta có: \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'\parallel BD\)
Theo kết quả bài 2.38 ta có:
\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AC.BD\sin \alpha \)
Mặt khác \({S_{ACC'}} = {1 \over 2}AC.AC'\sin \alpha \)
Mà AC' = BD nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục