Bài 2.42 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho tứ giác ABC biết a = 14cm, b = 18cm, c = 20cm. Tính \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)

Gợi ý làm bài

Theo định lí cô sin ta có:

\(\eqalign{
& {\mathop{\rm cosA}\nolimits} = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr
& = {{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}} \over {2.18.20}} = {{528} \over {720}} \approx 0,7333 \cr} \)

Vậy \(\widehat A \approx {42^0}50'\)

\(\eqalign{
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr
& = {{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}} \over {2.14.20}} = {{272} \over {560}} \approx 0,4857 \cr} \)

Vậy \(\widehat B \approx {60^0}56'\)

\(\eqalign{
& \widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \cr
& \approx ({180^0} - ({42^0}50' + {60^0}56') = {76^0}14' \cr} \)

Sachbaitap.net