Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?
Gợi ý làm bài
(h.2.32)
Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AD} \)
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có:
\(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\)
Hay \(AM = {{BC} \over 2}\)
Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục