Giải phương trình
\(\root 3 \of {{1 \over 2} + x} + \sqrt {{1 \over 2} - x} = 1\)
Gợi ý làm bài
Đặt \(u = \root 3 \of {{1 \over 2} + x} ,v = \sqrt {{1 \over 2} - x} \) điều kiện \(v \ge 0\)
Ta được hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
u + v = 1 \hfill \cr
{u^3} + {v^2} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
v = 1 - u(1) \hfill \cr
{u^3} + {v^2} - 2u = 0(2) \hfill \cr} \right.\)
(2) \( \Leftrightarrow u({u^2} + u - 2) = 0\)
Phương trình cuối có 3 nghiệm \({u_1} = 0,{u_2} = 1,{u_3} = 2\)
+Với u = 0 ta có v = 1 => \(x = - {1 \over 2}\)
+Với u =1 ta có v = 0 => \(x = {1 \over 2}\)
+Với u = -2 ta có v = 3 => \(x = - {{17} \over 2}\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm
\(x = - {1 \over 2}\), \(x = {1 \over 2}\) và \(x = - {{17} \over 2}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục