Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20.
a)Tính diện tích S và chiều cao \({h_a}\) của tam giác;
b)Tính độ dài đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác;
c)Tính bán kính R và r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
Gợi ý làm bài
a) Theo công thức Hê – rông với \(p = {1 \over 2}(12 + 16 + 20) = 24\)
Ta có: \(S = \sqrt {24\left( {24 - 12} \right)\left( {24 - 16} \right)\left( {24 - 20} \right)} = 96\)
\({h_a} = {{2S} \over a} = {{2.96} \over {12}} = 16\)
b) \(\eqalign{
& m_a^2 = {{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}} \over 4} \cr
& = {{2\left( {{{16}^2} + {{20}^2}} \right) - {{12}^2}} \over 4} = 292 \cr} \)
\({m_a} = \sqrt {292} \approx 17,09\)
c) \(\eqalign{
& R = {{abc} \over {4S}} = {{12.16.20} \over {4.96}} = 10; \cr
& r = {S \over p} = {{96} \over {24}} = 4 \cr} \)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục