Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 32 trang 79 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện.

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

Gợi ý làm bài

Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.

Theo giả thiết của bài toán ta có:

\(\left\{ \matrix{
x + y + z = 57 \hfill \cr
3x + 5y + 7,5z = 290 \hfill \cr
22,5z = 6x + 15y \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + y + z = 57 \hfill \cr
3x + 5y + 7,5z = 290 \hfill \cr
- 2x - 5y + 7,5x = 0 \hfill \cr} \right.\)

Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
x + y + z = 57 \hfill \cr
3x + 5y + 7,5z = 290 \hfill \cr
x + 15z = 290 \hfill \cr} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được

\(\left\{ \matrix{
x + y + z = 57 \hfill \cr
- 2x + 2,5y = 5 \hfill \cr
x + 15z = 290 \hfill \cr} \right.\)

Từ phương trình cuối suy ra x = 290 – 15z

Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được \(32,5z = 585\) hay z = 18.

Từ đó suy ra x = 20, y = 19. Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan