Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.62 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: \({d_1}:x - y = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\) Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc \({d_1}\) , đỉnh C thuộc \({d_2}\) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.21) 

Vì \(A \in {d_1} \Rightarrow A\left( {t;t} \right).\)

Vì A và C đối xứng nhau qua BD và \(B,D \in Ox\) nên \(C\left( {t; - t} \right)\)

Vì \(C \in {d_2}\) nên \(2t - t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\). Vậy A(1 ; 1), C(1 ; -1). 

Trung điểm AC là I(1 ; 0). Vì I là tâm hình vuông nên 

\(\left\{ \matrix{
IB = IA = 1 \hfill \cr
ID = IA = 1 \hfill \cr} \right.\)

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
B \in Ox \hfill \cr
D \in Ox \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
B(b;0) \hfill \cr
D(d;0) \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
\left| {b - 1} \right| = 1 \hfill \cr
\left| {d - 1} \right| = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
b = 0,b = 2 \hfill \cr
d = 0,d = 2. \hfill \cr} \right. \cr} \)

Suy ra B(0 ; 0) và D(2 ; 0) hoặc B(2 ; 0), D(0 ; 0).

Vậy bốn đỉnh của hình vuông là A(1 ; 1),  B(0 ; 0), C(1 ; -1), D(2 ; 0)

hoặc A(1 ; 1),  B(2 ; 0), C(1 ; -1), D(0 ; 0). 

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan