Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)

Xem thêm: Ôn tập chương III: Đề toán tổng hợp

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và đường thẳng d: x - y + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròng (C).

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.22)

Đường tròn (C) có tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.

Vì \(M \in d\) nên M(x;x + 3). Yêu cầu của bài toán tương đương với:

\(MI = R + 2R \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 9\)

\( \Leftrightarrow x = 1,x = - 2\)

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M(1 ; 4) và M(-2 ; 1).

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.