Cho tam giác ABC có A(-2;3) và hai đường trung tuyến: 2x - y + 1 = 0 và x + y - 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.
Gợi ý làm bài
Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x - y + 1 = 0 và CN: x + y - 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.
Đặt B(x;y), ta có \(N\left( {{{x - 2} \over 2};{{y + 3} \over 2}} \right)\) và
\(\left\{ \matrix{
B \in BM \hfill \cr
N \in CN \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x - y + 1 = 0 \hfill \cr
{{x - 2} \over 2} + {{y + 3} \over 2} - 4 = 0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x - y = - 1 \hfill \cr
x + y = 7 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x - 4y + 16 = 0
\( \Leftrightarrow x - 2y + 8 = 0\)
Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y - 11 = 0
Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y - 13 = 0
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục