Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

Xem thêm: Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

a) $5{x^2} - x + m \le 0;$

b) $m{x^2} - 10x - 5 \ge 0.$

Gợi ý làm bài

a) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi $5{x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với mọi x.

$ \Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}$

Đáp số: $m > {1 \over {20}}$

b) Cần tìm m để $m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x$ (1)

Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành $$ - 10x - 5 < 0$$ không nghiệm đúng với mọi x.

Nếu $m \ne 0$ thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi

$\left\{ \matrix{
m < 0 \hfill \cr
\Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5$

Đáp số: m < -5.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Bài 57 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Bài 57 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý