Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm

a) $5{x^2} - x + m \le 0;$

b) $m{x^2} - 10x - 5 \ge 0.$

Gợi ý làm bài

a) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi $5{x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với mọi x.

$ \Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}$

Đáp số: $m > {1 \over {20}}$

b) Cần tìm m để $m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x$ (1)

Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành $$ - 10x - 5 < 0$$ không nghiệm đúng với mọi x.

Nếu $m \ne 0$ thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi

$\left\{ \matrix{
m < 0 \hfill \cr
\Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5$

Đáp số: m < -5.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học