Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
a) y= -2;
b) \(y = 3{x^2} - 1\)
c) \(y = - {x^4} + 3x - 2\)
d) \(y = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x}\)
Gợi ý làm bài
a) Tập xác định D = R và \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = - 2 = f(x)\)
Hàm số là hàm số chẵn.
b) b)Tập xác định D = R ; \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 = f(x)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Tập xác định D = R, nhưng \(f(1) = - 1 + 3 - 2 = 0\) còn \(f( - 11) = - 1 - 3 - 2 = - 6\) nên \(f( - 1) \ne f(1)\) và \(f( - 1) \ne - f(1)\)
Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
d) Tập xác định D = R\{0} nên nếu \(x \ne 0\) và \(x \in D\) thì \( - x \in D\) . Ngoài ra
\(f( - x) = {{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x} = - f(x)\) .
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục