Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 8 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
3 trên 3 phiếu

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \), ta luôn có

a) \(\sin (\alpha  + {\pi  \over 2}) = \cos \alpha \);

b) \({\rm{cos}}(\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \sin \alpha \);

c) \(\tan (\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \cot \alpha \);

d) \(\cot (\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \tan \alpha \).

Gợi ý làm bài

a) \(\sin (\alpha  + {\pi  \over 2}) = \sin ({\pi  \over 2} - ( - \alpha )) = c{\rm{os( - }}\alpha {\rm{) = cos}}\alpha \)

b) \({\rm{cos}}(\alpha  + {\pi  \over 2}) = c{\rm{os(}}{\pi  \over 2} - ( - \alpha ) = \sin ( - \alpha ) =  - \sin \alpha \)

c) \(\tan (\alpha  + {\pi  \over 2}) = {{\sin (\alpha  + {\pi  \over 2})} \over {\cos (\alpha  + {\pi  \over 2})}} = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} =  - \cot \alpha \)

d) \(\cot (\alpha  + {\pi  \over 2}) = {{\cos (\alpha  + {\pi  \over 2})} \over {\sin (\alpha  + {\pi  \over 2})}} = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} =  - \tan \alpha \)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan