Đố. Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức \({{4{x^2} - 4{x^3} + {x^4}} \over {{x^3} - 2{x^2}}}\) bằng:
a. – 2
b. 2
c. 0
Giải:
\({x^3} - 2{x^2} = {x^2}\left( {x - 2} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 0\)và \(x \ne 2\) điều kiện \(x \ne 0,x \ne 2\)
Ta có: \({{4{x^2} - 4{x^3} + {x^4}} \over {{x^3} - 2{x^2}}} = {{{x^2}\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {{x^2}\left( {x - 2} \right)}} = {{{x^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {{x^2}\left( {x - 2} \right)}} = x - 2\)
a. Nếu phân thức đã cho bằng – 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng – 2 suy ra: x – 2 = - 2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 2
b. Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 2 suy ra:
x – 2 = 2 ⇒ x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.
c. Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 0 suy ra :
x – 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục