Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 75 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 35 phiếu

Tính số đo góc BCD.

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD

Giải

Ta có: ∆ABC cân tại A

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat {{C_1}}\) (tính chất tam giác cân)

Lại có: AD = AB (vì A là trung điểm của BD)

=> AD = AC do đó ∆ACD cân tại A

\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{C_2}}\) (tính chất tam giác cân)

Mà \(\widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)

Nên \(\widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat B + \widehat D\)                 (1)

Trong ∆BCD, ta có:

\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BC{\rm{D}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(2\widehat {BC{\rm{D}}} = 180^\circ \) hay \(\widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan