Đề II trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Câu 1 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4 ;3). Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau :

a) A đối xứng với M qua trục Ox ;

b) B đối xứng với M qua trục Oy ;

c) C đối xứng với M qua gốc O.

Gợi ý làm bài

a) A(4;-3);

b) B(-4; 3);

c) C(-4;-3).

Câu 2 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Tọa độ của điểm A chính là tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {OA} \)

b) Điểm M nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0 ;

c) Điểm N nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0.

Gợi ý làm bài

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng.

Câu 3 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ \(\overrightarrow u  = (3; - 4)\) và \(\overrightarrow v  = (2;5)\)

a) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow u  + 3\overrightarrow v \)

b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow b  = \overrightarrow u  - \overrightarrow v \)

c) Tìm m sao cho \(\overrightarrow a  = (m;10)\) và \(\overrightarrow v \) cùng phương.

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a  = (12;7)\)

b) \(\overrightarrow b  = (1; - 9)\)

c) \(\overrightarrow c  = (m;10),\overrightarrow v  = (2;5)\)

\(\overrightarrow c \) cùng phương với \(\overrightarrow v \) \(\Leftrightarrow {m \over 2} = {{10} \over 5} \Leftrightarrow m = 4\)

Câu 4 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B( - 2;4) và C(2;m). Hãy tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng

Gợi ý làm bài

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = ( - 3;2),\overrightarrow {AC}  = (1;m - 2)\)

A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow {1 \over { - 3}} = {{m - 2} \over 2}\)

\(\Leftrightarrow  - 3m + 6 = 2\)

\( \Leftrightarrow m = {4 \over 3}\)

Sachbaitap.net