Cho tam giác ABC. Dựng \(\overrightarrow {A'B} = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {CA} \)
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của B'C'
b) Chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy
Gợi ý làm bài
a) \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {CA} \) => Tứ giác ACBC' là hình bình hành => \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {CB} \)
\(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \) =>A là trung điểm của B'C'
b) Vì tứ giác ACBC' là hình bình hành nên CC' chứa trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh C. Tương tự như vậy với AA', BB'. Do đó AA', BB', CC' đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.
Sachbaitap.net
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục