Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho \(CI = {1 \over 4}CA\), J là điểm mà
\(\overrightarrow {BJ} = {1 \over 2}\overrightarrow {AC} - {2 \over 3}\overrightarrow {AB} \)
a) Chứng minh \(\overrightarrow {BI} = {3 \over 4}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \)
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng.
c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài.
Gợi ý làm bài
(Xem h.1.50)
a) \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + {3 \over 4}\overrightarrow {AC} \)
b) \({2 \over 3}\overrightarrow {BI} = {2 \over 3}\left( { - \overrightarrow {AB} + {3 \over 4}\overrightarrow {AC} } \right) = - {2 \over 3}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)
Vậy \(\overrightarrow {BJ} = {2 \over 3}\overrightarrow {BI}\)
B, J, I thẳng hàng.
c) Học sinh tự dựng điểm J.
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục