Bài 1.42 trang 44 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho tam giác ABC. Các điểm \(M(1;1),N(2;3),P(0; - 4)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.

Gợi ý làm bài

(h.1.56)

\(\overrightarrow {MN}  = (1;2)\)

\(\overrightarrow {PA}  = ({x_A};{y_A} + 4)\)

Vì \(\overrightarrow {PA}  = \overrightarrow {MN} \) suy ra

\(\left\{ \matrix{
{x_A} = 1 \hfill \cr
{y_A} + 4 = 2 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{x_A} = 1 \hfill \cr
{y_A} = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Tương tự, ta tính được 

\(\left\{ \matrix{
{x_B} = - 1 \hfill \cr
{y_B} = - 6 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{x_C} = 3 \hfill \cr
{y_C} = 8 \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác là \(A(11; - 2),B( - 1; - 6),C(3;8)\)

Sachbaitap.net