Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.46 trang 44 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:
4.3 trên 3 phiếu

Cho tam giác đều ABC cạnh a.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, cùng hướng với , cùng hướng với .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC.

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

(Xem h.160)

a) Ta có: Tam giác ABC cạnh a mà B là trung điểm BC nên \(OC = OB = {a \over 2}\)

\( \Rightarrow C\left( {{a \over 2};0} \right)$ và $B\left( { - {a \over 2};0} \right)\)

\(\eqalign{
& AO = \sqrt {{\rm{AC}}_{}^2 - {\rm{OC}}_{}^2} = \sqrt {a_{}^2 - \left( {{a \over 2}} \right)_{}^2} \cr
& = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow {\rm{A}}\left( {0;{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right) \cr} \)

b) E là trung điểm AC 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\rm{E}}^{} = {{x_{\rm{A}}^{} + x_{\rm{C}}^{}} \over 2} = {a \over 4} \hfill \cr
y_{\rm{E}}^{} = {{y_{\rm{A}}^{} + y_{\rm{C}}^{}} \over 2} = {{a\sqrt 3 } \over 4} \hfill \cr} \right.\)

c) Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trọng tâm G.

\(\left\{ \matrix{
x_{\rm{G}}^{} = {{x_{\rm{A}}^{} + x_{\rm{B}}^{} + x_{\rm{C}}^{}} \over 3} = 0 \hfill \cr
y_{\rm{G}}^{} = {{y_{\rm{A}}^{} + y_{\rm{B}}^{} + y_{\rm{C}}^{}} \over 3} = {{a\sqrt 3 } \over 6} \hfill \cr} \right.\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan