Bài 1.62 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho \(\overrightarrow a  = (2; - 2)\) và \(\overrightarrow b  = (1;4)\)

a) Tính tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b ;\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b \)

b) Hãy phân tích vec tơ \(\overrightarrow c  = (5;0)\) theo hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (3;2)\)

\(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = (1; - 6)\)

\(2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  = (7;8)\)

b) Giả sử \(c = h\overrightarrow a  + k\overrightarrow b \). Khi đó:

\(\left\{ \matrix{
2h + k = 5 \hfill \cr
- 2h + 4k = 0 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
h = 2 \hfill \cr
k = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(\overrightarrow c  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b \)

Sachbaitap.net