Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 17 trang 216 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M, N của hình vuông AMBN, biết tọa độ hai đỉnh A(1; 1) và B(3; 5).

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M, N của hình vuông AMBN, biết tọa độ hai đỉnh A(1; 1) và B(3; 5).

Gợi ý làm bài

Giả sử M(x; y) là đỉnh của hình vuông AMBN.

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} } \right| \hfill \cr
\overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {BM} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
A{M^2} = B{M^2} \hfill \cr
\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 3)^2} + {(y - 5)^2} \hfill \cr
(x - 1)(x - 3) + (y - 1)(y - 5) = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2y = 8 \hfill \cr
{x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 8 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr
y = 2 \hfill \cr} \right.\)

hoặc

\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = 4 \hfill \cr} \right.\)

Vậy M(4; 2), N(0; 4) hoặc M(0; 4), N(4; 2).

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Bài viết liên quan