Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 17 trang 216 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M, N của hình vuông AMBN, biết tọa độ hai đỉnh A(1; 1) và B(3; 5).

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M, N của hình vuông AMBN, biết tọa độ hai đỉnh A(1; 1) và B(3; 5).

Gợi ý làm bài

Giả sử M(x; y) là đỉnh của hình vuông AMBN.

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} } \right| \hfill \cr
\overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {BM} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
A{M^2} = B{M^2} \hfill \cr
\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 3)^2} + {(y - 5)^2} \hfill \cr
(x - 1)(x - 3) + (y - 1)(y - 5) = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2y = 8 \hfill \cr
{x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 8 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr
y = 2 \hfill \cr} \right.\)

hoặc

\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = 4 \hfill \cr} \right.\)

Vậy M(4; 2), N(0; 4) hoặc M(0; 4), N(4; 2).

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan