Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 18 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:

\(\sqrt {(x - 1)(x - 2)}  \ge x\) (1) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2}  \ge x(2)\)

Gợi ý làm bài

Điều kiện của (1) là , còn điều kiện của (2) là  \(\left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất \(\sqrt a .\sqrt b  = \sqrt {ab} \) làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan