Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm.

Xem thêm: Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm.

${{\sqrt {5 - x} } \over {\sqrt {x - 10} (\sqrt x + 2)}} < {{4 - {x^2}} \over {(x - 4)(x + 5)}}$

Gợi ý làm bài

Điều kiện của bất phương trình đã cho là:

$\left\{ \matrix{
5 - x \ge 0(a) \hfill \cr
x - 10 > 0(b) \hfill \cr
x \ge 0(c) \hfill \cr
(x - 4)(x + 5) \ne 0 \hfill \cr} \right.$

Nếu x là một nghiệm của bất phương trình đã cho thì trước hết x phải thỏa mãn (a) và (b), suy ra $$(5 - x) + (x - 10) > 0$$, do đó -5 > 0, vô lí. Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.