Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8
a) Tính diện tích tam giác ABC;
b) Tính góc B.
Gợi ý làm bài
(h.2.33)
Theo công thức Hê – rông ta có:
\({S_{AMC}} = \sqrt {{{27} \over 2}\left( {{{27} \over 2} - 13} \right)\left( {{{27} \over 2} - 6} \right)\left( {{{27} \over 2} - 8} \right)} \)
\( = {{9\sqrt {55} } \over 4}\)
\({S_{ABC}} = 2{S_{AMC}} = {{9\sqrt {55} } \over 2}\)
Mặt khác ta có \(A{M^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\) hay \(2A{M^2} = {b^2} + {c^2} - {{{a^2}} \over 2}\)
Do đó
\(\eqalign{
& A{B^2} = {c^2} = 2A{M^2} - {b^2} + {{{a^2}} \over 2} \cr
& = 2.64 - 169 + 72 = 31 \cr} \)
\( = > c = \sqrt {31} \)
\(\eqalign{
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{144 + 31 - 169} \over {24\sqrt {31} }} \cr
& \approx 0,045 = > \widehat B \approx {87^0}25' \cr} \)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục