Tính giá trị của biểu thức

Xem thêm: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Biết \(\tan \alpha = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A = {{3\sin \alpha - \cos \alpha } \over {\sin \alpha + \cos \alpha }}\)

Gợi ý làm bài

Do \(\tan \alpha = \sqrt 2 > 0 \Rightarrow 0_{}^o < \alpha < 90_{}^o \Rightarrow \cos \alpha > 0\)

\(\eqalign{
& \cos \alpha = {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = {1 \over {\sqrt {1 + 2} }} = {{\sqrt 3 } \over 3} \cr
& \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .cos\alpha = {{\sqrt 6 } \over 3} \cr} \)

\(A = {{3\sin \alpha - \cos \alpha } \over {\sin \alpha + \cos \alpha }} = 7 - 4\sqrt 2 \)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.