Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.38 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Cho đường thẳng

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số 

\(\left\{ \matrix{
x = 2 - 3t \hfill \cr
y = t. \hfill \cr} \right.\)

a) Hai điểm A(-7;3) và B(2;1) có nằm trên \(\Delta \) không ?

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với hai trục OxOy

c) Tìm trên \(\Delta \) điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất. 

Gợi ý làm bài

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình tham số của \(\Delta \) ta có: \(A \in \Delta ,B \notin \Delta \)

b) Trục Oy : x = 0 thay vào phương trình tham số 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
0 = 2 - 3t \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {2 \over 3}\)

Vậy giao điểm của \(\Delta \) và Oy là \(\left( {0;{2 \over 3}} \right)\).

Ox : y = 0 thay vào phương trình tham số 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 2 - 3t \hfill \cr
0 = t \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy giao điểm của \(\Delta \) và Ox là (0;2).

c) Vì $\(M \in \Delta \) nên tọa độ M có dạng \(\left( {2 - 3t;t} \right)\)

\(\overrightarrow {BM}  = \left( { - 3t;t - 1} \right)\)

\({\overrightarrow u _\Delta } = ( - 3;1).\)

Ta có : BM ngắn nhất 

\( \Leftrightarrow BM \bot {\overrightarrow u _\Delta } \Leftrightarrow 9t + t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = {1 \over {10}}.\)

Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {{{17} \over {10}};{1 \over {10}}} \right).\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Bài viết liên quan