Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số
\(\left\{ \matrix{
x = 2 - 3t \hfill \cr
y = t. \hfill \cr} \right.\)
a) Hai điểm A(-7;3) và B(2;1) có nằm trên \(\Delta \) không ?
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với hai trục Ox và Oy.
c) Tìm trên \(\Delta \) điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.
Gợi ý làm bài
a) Thay tọa độ A, B vào phương trình tham số của \(\Delta \) ta có: \(A \in \Delta ,B \notin \Delta \)
b) Trục Oy : x = 0 thay vào phương trình tham số
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
0 = 2 - 3t \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {2 \over 3}\)
Vậy giao điểm của \(\Delta \) và Oy là \(\left( {0;{2 \over 3}} \right)\).
Ox : y = 0 thay vào phương trình tham số
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 2 - 3t \hfill \cr
0 = t \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy giao điểm của \(\Delta \) và Ox là (0;2).
c) Vì $\(M \in \Delta \) nên tọa độ M có dạng \(\left( {2 - 3t;t} \right)\)
\(\overrightarrow {BM} = \left( { - 3t;t - 1} \right)\)
\({\overrightarrow u _\Delta } = ( - 3;1).\)
Ta có : BM ngắn nhất
\( \Leftrightarrow BM \bot {\overrightarrow u _\Delta } \Leftrightarrow 9t + t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = {1 \over {10}}.\)
Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {{{17} \over {10}};{1 \over {10}}} \right).\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục