Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.38 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Cho đường thẳng

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số 

\(\left\{ \matrix{
x = 2 - 3t \hfill \cr
y = t. \hfill \cr} \right.\)

a) Hai điểm A(-7;3) và B(2;1) có nằm trên \(\Delta \) không ?

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với hai trục OxOy

c) Tìm trên \(\Delta \) điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất. 

Gợi ý làm bài

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình tham số của \(\Delta \) ta có: \(A \in \Delta ,B \notin \Delta \)

b) Trục Oy : x = 0 thay vào phương trình tham số 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
0 = 2 - 3t \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {2 \over 3}\)

Vậy giao điểm của \(\Delta \) và Oy là \(\left( {0;{2 \over 3}} \right)\).

Ox : y = 0 thay vào phương trình tham số 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 2 - 3t \hfill \cr
0 = t \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy giao điểm của \(\Delta \) và Ox là (0;2).

c) Vì $\(M \in \Delta \) nên tọa độ M có dạng \(\left( {2 - 3t;t} \right)\)

\(\overrightarrow {BM}  = \left( { - 3t;t - 1} \right)\)

\({\overrightarrow u _\Delta } = ( - 3;1).\)

Ta có : BM ngắn nhất 

\( \Leftrightarrow BM \bot {\overrightarrow u _\Delta } \Leftrightarrow 9t + t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = {1 \over {10}}.\)

Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {{{17} \over {10}};{1 \over {10}}} \right).\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan