Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.42 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:
3 trên 4 phiếu

Cho phương trình

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0\,(1)\)

a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương tình của đường tròn, ta kí hiệu là (Cm).

b) Tìm tập hợp các tâm của (Cm) khi m thay đổi.

Gợi ý làm bài

a) (1) là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi:

\(\eqalign{
& {a^2} + {b^2} - c > 0 \cr
& \Leftrightarrow {m^2} + 4{(m - 2)^2} - 6 + m > 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 5m^2 - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m < 1 \hfill \cr
m > 2. \hfill \cr} \right.\)

b) (Cm) có tâm I(x;y) thỏa mãn: 

\(\left\{ \matrix{
x = m \hfill \cr
y = 2(m - 2) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = 2x - 4.\)

Vậy tập hợp các tâm của (C m) là một phần của đường thẳng \(\Delta :y = 2x - 4\)  thỏa mãn điều kiện giới hạn ở câu a.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan