Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 3.20)
(C) có tâm I(1 ; -2) và bán kính R = 3. Ta có tam giác PAB đều thì \(IP = 2IA = 2R = 6 \Leftrightarrow P\) thuộc đường tròn (C ’) có tâm I, bán kính R'=6.
Trên d có duy nhất một điểm P thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi d tiếp xúc với (C ’) tại P \( \Leftrightarrow d(I,d) = 6\)
\( \Leftrightarrow m = 19,\,\,m = - 41.\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục