Tìm a và b để bất phương trình
\((x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) \le 0\)
Có tập nghiệm là đoạn [0;2].
Gợi ý làm bài
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn \({\rm{[}}2a - b + 1; - a + 2b - 1]\) (nếu \(2a - b + 1 \le - a + 2b - 1\)) hoặc là đoạn \({\rm{[}} - a + 2b - 1;2a - b + 1]\) (nếu \( - a + 2b - 1 \le 2a - b - 1\))
Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:
\((1)\,\left\{ \matrix{
2a - b + 1 = 2 \hfill \cr
- a + 2b - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)
hoặc
\((2)\,\left\{ \matrix{
2a - b + 1 = 0 \hfill \cr
- a + 2b - 1 = 2. \hfill \cr} \right.\)
Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được \(a = {1 \over 3},b = {5 \over 3}\)
Đáp số: a = b = 1 hoặc \(a = {1 \over 3},b = {5 \over 3}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục