Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Đề I trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Hãy thực hiện các phép toán sau

Câu 1 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm) 

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy thực hiện các phép toán sau:

a) \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {DO}\)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OD} \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {DO}  = (\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {DO} )\)

\( = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {DC}\)

Câu 2 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10  (3 điểm)

 Trong mặt phẳng tọa độ \((O;\overrightarrow {{e_1}}  + \overrightarrow {{e_2}} \)). Tìm tọa độ của các vec tơ sau:

a) \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow {{e_1}}  + 3\overrightarrow {{e_2}} \)

b) \(\overrightarrow b  = 5\overrightarrow {{e_1}}  - \overrightarrow {{e_2}} \)

c) \(\overrightarrow m  =  - 4\overrightarrow {{e_2}} \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a  = (2;3)\)

b) \(\overrightarrow b  = (5; - 1)\)

c) \(\overrightarrow m  = (0; - 4)\)

Câu 3 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong  mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vec tơ \(\overrightarrow a  = ( - 2;0)\) và vec tơ \(\overrightarrow {{e_1}} \) ngược hướng

b) Hai vec tơ \(\overrightarrow a  = (2;1)\) và \(\overrightarrow b  = ( - 2; - 1)\) là hai vec tơ đối nhau

c) Hai vec tơ \(\overrightarrow a  = (4;3)\) và \(\overrightarrow b  = (3;4)\) là hai vec tơ đối nhau.

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a  = ( - 2;0) =  - 2(1;0) =  - 2\overrightarrow {{e_1}} \)

=>\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {{e_1}} \) ngược hướng. Vậy mệnh đề a) đúng

b) Đúng.

c) Sai.

Câu 4 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; - 2), B(3;2), C( - 4;1). Tìm tọa độ đỉnh D.

Gợi ý làm bài

ABCD là hình bình hành.

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} - 1 = - 4 - 3 \hfill \cr
{y_D} + 2 = 1 - 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} = - 6 \hfill \cr
{y_D} = - 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy D(-6; -3).

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan