Đề I trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Câu 1 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm) 

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy thực hiện các phép toán sau:

a) \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {DO}\)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OD} \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {CO}  + \overrightarrow {DO}  = (\overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO}  + \overrightarrow {DO} )\)

\( = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AC} \)

c) \(\overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {DC}\)

Câu 2 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10  (3 điểm)

 Trong mặt phẳng tọa độ \((O;\overrightarrow {{e_1}}  + \overrightarrow {{e_2}} \)). Tìm tọa độ của các vec tơ sau:

a) \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow {{e_1}}  + 3\overrightarrow {{e_2}} \)

b) \(\overrightarrow b  = 5\overrightarrow {{e_1}}  - \overrightarrow {{e_2}} \)

c) \(\overrightarrow m  =  - 4\overrightarrow {{e_2}} \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a  = (2;3)\)

b) \(\overrightarrow b  = (5; - 1)\)

c) \(\overrightarrow m  = (0; - 4)\)

Câu 3 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (3 điểm)

Trong  mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vec tơ \(\overrightarrow a  = ( - 2;0)\) và vec tơ \(\overrightarrow {{e_1}} \) ngược hướng

b) Hai vec tơ \(\overrightarrow a  = (2;1)\) và \(\overrightarrow b  = ( - 2; - 1)\) là hai vec tơ đối nhau

c) Hai vec tơ \(\overrightarrow a  = (4;3)\) và \(\overrightarrow b  = (3;4)\) là hai vec tơ đối nhau.

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a  = ( - 2;0) =  - 2(1;0) =  - 2\overrightarrow {{e_1}} \)

=>\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {{e_1}} \) ngược hướng. Vậy mệnh đề a) đúng

b) Đúng.

c) Sai.

Câu 4 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; - 2), B(3;2), C( - 4;1). Tìm tọa độ đỉnh D.

Gợi ý làm bài

ABCD là hình bình hành.

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} - 1 = - 4 - 3 \hfill \cr
{y_D} + 2 = 1 - 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_D} = - 6 \hfill \cr
{y_D} = - 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy D(-6; -3).

Sachbaitap.net