Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 12 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Giải phương trình sau

Giải phương trình sau

a) (1) \(\left\{ \matrix{
(m - 2)x + 27y = 4,5 \hfill \cr
2x + (m + 1)y = - 1; \hfill \cr} \right.\)

b) (2)  \(\left\{ \matrix{
3x + my = 3 \hfill \cr
mx + 3y = 3. \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

a) Hệ phương trình (3) tương đương với

\(\left\{ \matrix{
({m^2} - m - 56)y = - m - 7 \hfill \cr
2x + (m + 1)y = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Từ đó nếu \({m^2} - m - 56 \ne 0\) thì hệ có nghiệm

Ta xét: 

\({m^2} - m - 56 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m = - 7 \hfill \cr
m = 8 \hfill \cr} \right.\)

Với m = -7 hệ phương trình (3) trở thành 

\(\left\{ \matrix{
- 9x + 27y = 4,5 \hfill \cr
2x - 6y = - 1 \hfill \cr} \right.(3a)\)

Vì \(- {9 \over 2} = {{27} \over { - 6}} = {{4,5} \over { - 1}}\) nên hệ phương trình (3a) có vô số nghiệm.

Với m = 8 ta có hệ 

\(\left\{ \matrix{
6x + 27y = 4,5 \hfill \cr
2x + 9y = - 1 \hfill \cr} \right.(3b)\)

Vì \({6 \over 2} = {{27} \over 9} \ne {{4,5} \over { - 1}}\) cho nên hệ phương trình (3b) vô nghiệm.

Trả lời: m = -7.

 

b) Hệ phương trình (4) tương đương với 

\(\left\{ \matrix{
(9 - {m^2})x = 9 - 3m \hfill \cr
mx + 3y = 3 \hfill \cr} \right.\)

Tương tự câu a) ta xét trường hợp \(9 - {m^2} = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 3\)

Với m = 3 ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \matrix{
3x + 3y = 3 \hfill \cr
3x + 3y = 3 \hfill \cr} \right.(4{\rm{a}})\)

Rõ ràng hệ phương trình (4a) có vô số nghiệm.

Với m = -3 hệ phương trình (4) trở thành 

\(\left\{ \matrix{
3x - 3y = 3 \hfill \cr
- 3x + 3y = 3 \hfill \cr} \right.(4b)\)

Vì \({3 \over { - 3}} = {{ - 3} \over 3} \ne {3 \over 3}\) cho nên hệ phương trình (4b) vô nghiệm.

Trả lời: m = 3.

 

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan