Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(1;2), N(3;-5), P(5; 7).
Gợi ý làm bài
Giả sử các đỉnh của tam giác có tọa độ lần lượt là
\(A({x_1},{y_1}),B({x_2},{y_2}),C({x_3},{y_3})\)
Theo công thức tọa độ trung điểm ta có:
\((I)\left\{ \matrix{
{x_2} + {x_3} = 2{x_M} = 2 \hfill \cr
{x_3} + {x_1} = 2{x_N} = 6 \hfill \cr
{x_1} + {x_2} = 2{x_P} = 10 \hfill \cr} \right.\)
và
\((II)\left\{ \matrix{
{y_2} + {y_3} = 2{y_M} = 4 \hfill \cr
{y_3} + {y_1} = 2{y_N} = - 10 \hfill \cr
{y_1} + {y_2} = 2{y_P} = 14 \hfill \cr} \right.\)
Cộng từng vế các phương trình của hệ (I) ta được
\(2({x_1} + {x_2} + {x_3}) = 18 = > {x_1} + {x_2} + {x_3} = 9\)
Từ đó: \({x_1} = 7;{x_2} = 3;{x_3} = - 1\)
Tương tự tìm được \({y_1} = 0;{y_2} = 14;{y_3} = - 10\)
Vậy: \(A(7;0);B(3;14);C( - 1; - 10)\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục