Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8, BD = 6. Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\) sao cho \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow {OC} \) cùng hướng, \(\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {OB} \) cùng hướng
a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi;
b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC;
c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I' của I qua tâm O. Chứng minh A, I', D thẳng hàng
d) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC} \)
Gợi ý làm bài
(Xem h.1.71)
a) Ta có: AO = OC = 4 và OB = OD = 3
\( \Rightarrow A( - 4;0),C(4,0),B(0;3),D(0; - 3)\)
b) I là trung điểm BC \( \Rightarrow I\left( {2;{3 \over 2}} \right)\)
G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow G(0;1)\)
c) I' đối xứng với I qua O \( \Rightarrow I'\left( { - 2; - {2 \over 3}} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AI'} \left( {2; - {3 \over 2}} \right),\overrightarrow {AD} \left( {4; - 3} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AI'} \)
Vậy A, I', D thẳng hàng
d) \(\overrightarrow {AC} (8;0),{\rm{ }}\overrightarrow {BD} (0; - 6),{\rm{ }}\overrightarrow {BC} (4; - 3){\rm{ }}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục