Cho các điểm A'(-4;1), B'(2;4) và C'(2; - 2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC.
a) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng các trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 1.72)
a)
\(\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {A'B'} = > \left\{ \matrix{
{x_A} - 2 = 6 \hfill \cr
{y_A} + 2 = 3 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{x_A} = 8 \hfill \cr
{y_A} = 1 \hfill \cr} \right.\)
\(\overrightarrow {BA'} = \overrightarrow {C'B'} = > \left\{ \matrix{
- 4 - {x_B} = 0 \hfill \cr
1 - {y_B} = 6 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{x_B} = - 4 \hfill \cr
{y_B} = - 5 \hfill \cr} \right.\)
\(\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow {C'B'} = > \left\{ \matrix{
{x_C} + 4 = 0 \hfill \cr
{y_C} - 1 = 6 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
{x_C} = - 4 \hfill \cr
{y_C} = 7 \hfill \cr} \right.\)
b) Tính tọa độ trọng tâm G, G' của tam giác ABC và A'B'C' ta được G(0;1) và G'(0;1).
Vậy G=G'
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục