Bài 17 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Gợi ý làm bài

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

Điều kiện là x, y, z nguyên dương

Ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 1450\\
2000x + 1000y + 500z = 1500000\\
y = 2\left( {z - x} \right)
\end{array} \right.\) 

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 1450\,\left( 1 \right)\\
4x + 2y + z = 3000\,\left( 2 \right)\\
2x + y - 2z = 0\,\left( 3 \right)
\end{array} \right.\)

Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được

3x + y = 1550

Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

7x + 4y = 4450.

Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.

x = 350, y = 500.

Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.

Sachbaitap.net