Bài 18 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm

a) \(\left\{ \matrix{3x + 2y = 9 \hfill \cr mx - 2y = 2; \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{2x - my = 5 \hfill \cr x + y = 7. \hfill \cr} \right.\)

Giải

a) \(\left\{ \matrix{3x + 2y = 9 \hfill \cr mx - 2y = 2 \hfill \cr} \right.\)

Cộng hai vế phương trình ta được: \((m + 3)x = 11\)

Phương trình cuối vô nghiệm khi \(m = -3.\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi \(m = -3.\)

b) \(\left\{ \matrix{2x - my = 5 \hfill \cr x + y = 7 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow  \left\{ \matrix{2x - my = 5 \hfill \cr 2x + 2y = 14\hfill \cr} \right.  \)

\(\Leftrightarrow  (m + 2)y = 9\)

Phương trình cuối vô nghiệm khi \(m = -2.\)

Vậy với \(m =- 2\) hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Sachbaitap.com