Bài 2 trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm tập xác định của các hàm số 

a) \(y =  - {x^5} + 7x - 2\)

b) \(y = {{3x + 2} \over {x - 4}}\)

c) \(y = \sqrt {4x + 1}  - \sqrt { - 2x + 1} \)

d) \(y = {{\sqrt {x + 9} } \over {{x^2} + 8x - 20}}\)

e) \(y = {{2x + 1} \over {(2x + 1)(x - 3)}}\)

h) \(y = {{7 + x} \over {{x^2} + 2x - 5}}\)

Gợi ý làm bài

a) D = R;

b) D = R\{4};

c) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

\(4x + 1 \ge 0\) và \( - 2x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge  - {1 \over 4}\) \(x \le  - {1 \over 2}\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = {\rm{[}} - {1 \over 4};{1 \over 2}{\rm{]}}\)

d) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

\(\left\{ \matrix{
x + 9 \ge 0 \hfill \cr
{x^2} + 8x - 20 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 9 \hfill \cr
x \ne - 10,x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = {\rm{[ - 9; + }}\infty )\backslash {\rm{\{ }}2\} \)

e) \(D = R\backslash {\rm{\{  - }}{1 \over 2};3\} \)

h) \(D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 \} \) vì 

\({x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 - \sqrt 6 \hfill \cr
x = - 1 + \sqrt 6 \hfill \cr} \right.\)

Sachbaitap.net