Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( - 1; - 1), B(3;1) và C(6;0).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tính góc B của tam giác ABC.
Gợi ý làm bài
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (4;2),\overrightarrow {AC} = (7;1)\)
Vì \({4 \over 7} \ne {2 \over 1}\) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có \(\cos B = \cos (\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ) = {{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \over {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = ( - 4; - 2),\overrightarrow {BC} = (3; - 1)\)
Do đó:
\(\eqalign{
& \cos B = {{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)} \over {\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }} \cr
& = {{ - 10} \over {\sqrt {200} }} = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Vậy \(\widehat B = {135^0}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục