Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = 6. Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác.
Gợi ý làm bài
Ta có c = 6 là cạnh lớn nhất của tam giác. Do đó \(\widehat C\) là góc lớn nhất.
\(\eqalign{
& \cos C = {{{a^2} + {b^2} + {c^2}} \over {2ab}} = {{{3^2} + {4^2} + {6^2}} \over {2.3.4}} \cr
& = - {{11} \over {24}} = > \widehat C \approx {117^0}17' \cr} \)
Muốn tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất ta dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác và từ đó suy ra đường cao tương ứng.
\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) với \(p = {1 \over 2}(3 + 4 + 6) = {{13} \over 2}\)
\(S = \sqrt {{{13} \over 2}\left( {{{13} \over 2} - 3} \right)\left( {{{13} \over 2} - 4} \right)\left( {{{13} \over 2} - 6} \right)} = {{\sqrt {455} } \over 4}$\)
Ta có:
\({h_c} = {{2S} \over c} = {{\sqrt {455} } \over {2.6}} = {{\sqrt {455} } \over {12}}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục