Cho tam giác ABC có

Xem thêm: Ôn tập chương II: Đề toán tổng hợp

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c thỏa mãn hệ thức \({c \over {b + a}} + {b \over {a + c}} = 1\). Hãy tính số đo của góc A.

Gợi ý làm bài

Ta có: \({c \over {b + a}} + {b \over {a + c}} = 1\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow c\left( {a + c} \right) + b\left( {b + a} \right) = \left( {b + a} \right)\left( {a + c} \right) \cr
& \Rightarrow ca + {c^2} + {b^2} + ba = ba + {a^2} + bc + ac \cr
& \Rightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = bc. \cr} \)

Ta có: \(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{bc} \over {2bc}} = {1 \over 2}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {60^ \circ }\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.