Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B( - 3;1) và trực tâm H(-2;3). Hãy tìm tọa độ đỉnh C.
Gợi ý làm bài
A(1;2), B(-3;1) và trực tâm H(-2;3).
Gọi C(x;y). Ta có:
\(\overrightarrow {AH} = ( - 3;1);\overrightarrow {BC} = \left( {x + 3;y - 1} \right)\)
\(\overrightarrow {BH} = (1;2);\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1;y - 2} \right)\)
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \hfill \cr
\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 3.(x + 3) + 1.(y - 1) = 0 \hfill \cr
1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
- 3x + y = 10 \hfill \cr
x + 2y = 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {{ - 15} \over 7} \hfill \cr
y = {{25} \over 7} \hfill \cr} \right.\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục