Cho đường tròn tâm C

Cho đường tròn tâm C \(\left( {{F_1};2a} \right)\) cố định và một điểm \({F_2}\) cố định nằm trong (C 1).

Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua \({F_2}\) và (C) luôn tiếp xúc với (C 1). Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.

Gợi ý làm bài

C (M;R) đi qua \({F_2} \Rightarrow M{F_2} = R\,\,(1)\)

C (M;R) tiếp xúc với C1 \(\left( {{F_1};2a} \right) \Rightarrow M{F_1} = 2a - R\) (2)

(1) + (2) cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\)

Vậy M di động trên elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\), \({F_2}\)và trục lớn 2a.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học