Cho đường tròn tâm C

Xem thêm: Bài 3: Phương trình đường elip

Cho đường tròn tâm C \(\left( {{F_1};2a} \right)\) cố định và một điểm \({F_2}\) cố định nằm trong (C 1).

Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua \({F_2}\) và (C) luôn tiếp xúc với (C 1). Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.

Gợi ý làm bài

C (M;R) đi qua \({F_2} \Rightarrow M{F_2} = R\,\,(1)\)

C (M;R) tiếp xúc với C1 \(\left( {{F_1};2a} \right) \Rightarrow M{F_1} = 2a - R\) (2)

(1) + (2) cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\)

Vậy M di động trên elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\), \({F_2}\)và trục lớn 2a.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.