Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.32 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Bình chọn:
3 trên 3 phiếu

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: 

a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số \({c \over a}\) bằng \({5 \over {13}}\);

b) Tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \({c \over a}\) bằng \({2 \over 3}\)

Gợi ý làm bài

a) Ta có : \(2a = 26 \Rightarrow a = 13\) và:

\({c \over a} = {c \over {36}} = {5 \over {13}} \Rightarrow c = 5\)

Do đó: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 169 - 25 = 144\)

Vậy phương trình chính tắc của elip là: 

\({{{x^2}} \over {169}} + {{{y^2}} \over {144}} = 1\)

b) Elip có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 6;0} \right)\) suy ra c = 6.

Vậy : \({c \over a} = {6 \over a} = {2 \over 3} \Rightarrow a = 9\)

Do đó: \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 81 - 36 = 45\)

Vậy phương trình chính tắc của elip là

\({{{x^2}} \over {81}} + {{{y^2}} \over {45}} = 1\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan