Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\)
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C) ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x + 12y + 2012 = 0.
Gợi ý làm bài
a) (C) có tâm I(3;-1) và R = 5.
b) Tiếp tuyến \(\Delta \) song song với d \( \Rightarrow \Delta :5x + 12y + c = 0\,(c \ne 2012)\)
\(\Delta \) tiếp xúc với (C) \( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{\left| {5.3 + 12.( - 2) + c} \right|} \over {\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = 5 \cr
& \Leftrightarrow \left| {c - 9} \right| = 65 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
c = 74 \hfill \cr
c = - 56 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(\Delta :5x + 12y + 74 = 0\) hay \(\Delta :5x + 12y - 56 = 0.\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục