Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4).
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong (C) ;
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
Gợi ý làm bài
a) (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0 \Rightarrow \)
(C) có
\(\left\{ \matrix{
I(1;3) \hfill \cr
\,R = 2 \hfill \cr} \right.\,\)
(R là bán kính)
\(IM = \sqrt 2 < R \Rightarrow \) M nằm trong (C)
b) Đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng \(AB \Rightarrow d \bot IM\) tại M
Phương trình đường thẳng:
d: - qua M(2;4)
- nhận \(\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ = (1;1)}}\) làm vectơ pháp tuyến
\( \Rightarrow d:1.(x - 2) + 1.(y - 4) = 0\)
\( \Rightarrow d:x + y - 6 = 0.\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục