Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : \(\Delta :x - y - 4 = 0\)
a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng \(\Delta \)
b) Xác định tọa độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
Gợi ý làm bài
a) Gọi H là hình chiếu của A trên , suy ra H là trung điểm của BC.
\(AH = d(A,BC) = {9 \over {\sqrt 2 }}\)
b) \(BC = {{2{S_{\Delta ABC}}} \over {AH}} = 4\sqrt 2 .\)
\(AB = AC = \sqrt {A{H^2} + {{B{C^2}} \over 4}} = \sqrt {{{97} \over 2}} .\)
Tọa độ điểm B và C là nghiệm của hệ :
\(\left\{ \matrix{
{\left( {x + 1} \right)^2} + {(y - 4)^2} = {{97} \over 2} \hfill \cr
x - y - 4 = 0\,. \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ ta được \(\left( {x;y} \right) = \left( {{{11} \over 2};{3 \over 2}} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right) = \left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\)
Vậy \(B\left( {{{11} \over 2};{3 \over 2}} \right)\,,\,C\left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\) hoặc \(B\left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\,,C\left( {{{11} \over 2};{3 \over 2}} \right)\,.\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục