Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.52 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 6 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :x + my - 2m + 3 = 0\) với m là tham số thực.

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) ;

b) Tìm m để  cắt (C)  tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. 

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.12)

a) Đường tròn (C)  có tâm I(-2;-2) và bán kính \(R = \sqrt {2.} \)

b) Diện tích tam giác IAB là : 

\(S = {1 \over 2}IA.IB\sin AIB \le {1 \over 2}{R^2} = 1.\)

S lớn nhất \( \Leftrightarrow S = 1\)

\( \Leftrightarrow \sin AIB = 1\)

\( \Leftrightarrow IA \bot IB\)

\( \Leftrightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = {R \over {\sqrt 2 }}\)

\( \Leftrightarrow {{\left| { - 2 - 2m - 2m + 3} \right|} \over {\sqrt {1 + {m^2}} }} = 1\)

\( \Leftrightarrow {\left( {1 - 4m} \right)^2} = 1 + {m^2}\)

\( \Leftrightarrow 15{m^2} - 8m = 0\)

\( \Leftrightarrow m = 0$ hay $m = {8 \over {15}}\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan