Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 51 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

a) \(f(x) = 2{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - m - 1;\)

b) \(f(x) = ({m^2} - m - 1){x^2} - (2m - 1)x + 1.\)

Gợi ý làm bài

Để tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) có dấu không đổi, điều kiện cần và đủ là \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\) 

a) Điều kiện là \(\eqalign{
& {(m + 2)^2} - 8({m^2} - m - 1) < 0 \cr
& \Leftrightarrow - 7{m^2} + 12m + 12 < 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow m \in ( - \infty ;{{6 - \sqrt {120} } \over 7}) \cup ({{6 + \sqrt {120} } \over 7}; + \infty ).\)

b) Điều kiện là  \(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{m^2} - m - 1 \ne 0 \hfill \cr
{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 1) < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{m^2} - m - 1 \ne 0 \hfill \cr
5 < 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Bài viết liên quan