Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
a) \(({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0;\)
b) \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)
Gợi ý làm bài
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
a) Nếu \(m = \pm 1\) thì phương trỉnh đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
\(\eqalign{
& ({m^2} - 1)({m^2} + m) < 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2}m(m - 1) < 0 \cr
& \Leftrightarrow 0 < m < 1 \cr} \)
b) \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
\({m^2} + m - 5 < 0 \Leftrightarrow {{ - 1 - \sqrt {21} } \over 2} < m < {{ - 1 + \sqrt {21} } \over 2}\)
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục