Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 52 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

a) \(({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0;\)

b) \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)

Gợi ý làm bài

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.

a) Nếu \(m =  \pm 1\) thì phương trỉnh đã cho có nghiệm duy nhất (loại).

\(\eqalign{
& ({m^2} - 1)({m^2} + m) < 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2}m(m - 1) < 0 \cr
& \Leftrightarrow 0 < m < 1 \cr} \)

b) \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi 

\({m^2} + m - 5 < 0 \Leftrightarrow {{ - 1 - \sqrt {21} } \over 2} < m < {{ - 1 + \sqrt {21} } \over 2}\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan