Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

Xem thêm: Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

a) \(5{x^2} - x + m > 0;\)

b) \(m{x^2} - 10x - 5 < 0.\)

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& 5{x^2} - x + m > 0,\forall x \cr
& \Leftrightarrow \Delta = 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}} \cr} \)

b) Khi m = 0, bất phương trình trở thành -10x - 5 < 0 , không nghiệm đúng với mọi x.

Do đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

\(\left\{ \matrix{
m < 0 \hfill \cr
\Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.